Nuevas propiedades de números perfectos pares y las razones matemáticas que sugieren que no existen números perfectos impares - Villarroel, Alexander; Villarroel, Francisco (Impacto Científico, 2023)
En este artículo, se persigue hacer una revisión de las propiedades ya conocidas de los números perfectos pares, relacionados con la triangularidad, hexagonalidad y otras características, para plantear nuevas propiedades de los números perfectos pares, generando relaciones cada vez más notables con respecto a las potencias de dos y a los números de Mersenne, tanto primos como no primos y con la función phi de Euler, que disminuyen la posibilidad de la existencia de un número perfecto impar. De estudiar las implicaciones de dichas propiedades en relación con la existencia de los supuestos números perfectos impares, surgen una serie de cuestionamientos y aspectos que muestran que es imposible que pueda existir un número perfecto impar. Para ello, se realiza un análisis de los factores que tendrían que existir por separado y se compara con los factores asociados a la naturaleza de los perfectos pares, lo cual permite inferir que en ninguno de los casos se hallan elementos que puedan sustentar su existencia.